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簡述導熱油爐問題數值求解的基本步驟

簡述導熱油爐問題數值求解的基本步驟
1、建立節點溫度的代數方程組。節點上溫度的代數方程稱為離散方程。它的建立是數值求解過程中的重要環節。節點包括內部節點和邊界節點。內部節點代數方程實際上就是導熱油爐微分方程的離散化的結果;邊界節點代數方程實際上則是邊界條件的離散化的結果。所有節點方程組成了一個包含整個區域節點的代數方程組。


2、設立迭代初始溫度場。代數方程組的求解方法有直接解法與迭代法兩大類。在導熱油爐問題的求解中主要采用迭代法。采用此法求解時需要對被求的渴度場預先假定一個初始溢度場。初始溫度場的設立對求解過程的計算量及計算速度有一定的影響。


3、求解代數方程組。通過上述步驟，建立了關于溫度場的封閉的代數方程組，并且設定了迭代初始溫度場。只要迭代方程建立合理，該類導熱油爐問題大多是收斂的，利用計算機的高速運算很容易得到高精度的數值溫度場。

4、區域離散化。用一系列與坐標軸平行的網格線把求解區域劃分成許多子區域，以網格線的交點作為需要確定溫度值的空間位置，稱為節點。相鄰兩節點間的距離稱為步長。根據實際問題的需要，網格的劃分可以是均勻的，也可以是不均勻的.

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